고교 과정과 안겹치는 내용 위주로 이산수학을 정리해보도록 하겠습니다.
성균관대학교 2021 여름학기 GEDB007_42 수업을 바탕으로 작성되었습니다.
Mathematical Systems
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Axioms (공리) : 참이라고 여겨지는 것 (assumed to be true)
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Theorem (정리) : 참이라고 증명된 명제
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Lemma (보조정리) : 다른 정리들을 증명할때 사용되는 정리
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Corollary (따름정리) : 다른 정리로부터 쉽게 증명되는 정리
* 쉽게..? 얼마나 쉽게..? 
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Undefined Term (무정의 용어) : 정의하지 않고 사용하는 용어 정리나 공리등을 증명할 때 사용
Direct Proof
모든 에 대해
Counter Examples
반례 들기
Proof by Contradiction
귀류법
Proof by Cases
다 해보기
Proofs of Equivalance
임을 보이기
Mathematical Induction
수학적 귀납법
Strong Form of Mathematical Induction
이 propositional function이고, 에 대해 가 참임을 보이면 된다.
예를 들어, 4이상의 모든 정수를 2와 5의 합으로 나타낼 수 있음을 증명하려면,
n=4 일때 가능, n=5일때 가능,
6이상 n미만일 때 가능하다고 가정하면, n-2를 나타낼 수 있고, 따라서 n을 나타낼 수 있으므로 증명되는 그런 방식.... 고교 과정의 귀납법이랑 비슷하면서도 다르다.